「大きな栗の木の下藤吉郎」というのは、日本の童謡の一つです。歌詞は以下の通りです。

大きな栗の木の下藤吉郎
風呂場は小さくて、中は狭い
たくさんの人が入れば、大変なことになる
風呂場は小さくて、中は狭い

この童謡は、昭和初期に作詞作曲されたもので、日本の子供たちの間で親しまれています。
歌詞に登場する「風呂場」というのは、日本の昔からある共同風呂のことを指しています。